El principio básico de la fotometría de aperturas consiste en sumar todo el flujo observado dentro de un radio determinado a partir del centro de un objeto, en general de tipo estelar.
Además es necesario restar la contribución del fondo de cielo en esa misma area y de esta manera se determina la energia o la magnitud instrumental dentro de esa apertura.
El tamaño de la apertura que se usa para medir un objeto es muy relevante, dado que debe ser lo suficientemente amplia para englobar todo el flujo proveniente del objeto [Nota: la distribucion radial de energia para una fuente puntual (PSF= Point Spread Function) se puede aproximar por una función gaussiana o de tipo Moffat, cuya anchura a media altura (FWHM) es conocida por la palabra "seeing" y depende de la noche y en general del momento de la observación.].
Aunque a cierta distancia la intensidad del objeto decae suficientemente, el area sobre la cual tenemos que medir aumenta, es por eso que solo conseguimos toda la energia del objeto cuando nos alejamos del centro 3-4 veces el ancho de la distribución. Por otra parte conforme aumentamos la distancia al pico de la distribución aumenta el numero de pixeles dominados por el fondo de cielo frente a aquellos que contienen fotones del objeto y por tanto la relación señal/ruido disminuye y también puede disminuir la suma de cuentas en el area.
Concluimos por tanto que debe existir una apertura óptima para la cual tenemos una la mayor parte de la energia emitida por el objeto y no incluimos demasiado fondo de cielo (se puede ver una discusión detallada en Howell, 1989, PASP 101, 616).  En la práctica lo que se hace es medir con distintas aperturas y luego seleccionar la que mejores resultados produce, o bien de forma mas sofisticada seleccionar aperturas pequeñas y corregir por la cantidad de energia que no se incluye.
Dentro de IRAF el programa de uso más general para hacer fotometria de aperturas se llama phot y se encuentra dentro del paquete apphotx.
Por otra parte cuando los campos que se han observado contienen una  gran densidad de estrellas es necesario separar la contribución de las estrellas próximas. Para ello debemos ajustar previamente la PSF de cada estrella antes de poder medirla. Los programas necesarios se encuentran dentro del paquete daophotx.

Usando el programa phot

flujo = suma_pixeles_apertura - area_apertura * fondo_cielo

mag_instrumental = zmag - 2.5 * log10(flujo) + 2.5 * log10 (tiempo_integracion)

error = sqrt(flujo/epadu + area_apertura* sigma_cielo^2(1 + area_apertura/area_cielo))

Aparte de los parametros ya mencionados existen otros que se agrupan a su vez en categorias de parametros, como son los datapars, centerpars, fitskypars y photpars. Para editar los parametros correspondientes a cada categoria desde el editor de parametros de phot, se usará  :e cuando estamos sobre cualquiera de ellos. A continuación vamos a inspeccionar cada una de las categorias.

Los parametros que normalmente tendremos que cambiar dentro de la categoría datapars son:

fwhmpsf - corresponde a la anchura media de la PSF en nuestros datos, (en general, este parametro no se necesita dentro de phot, aunque algunos algoritmos (daofind, mencionado más abajo) de busqueda automática de estrellas si lo usan;
ccdread y gain - Son las palabras clave que almacenan en la cabecera de la imagen el ruido de lectura y la ganancia, respectivamente. Si no están presentes en la cabecera de la imagen se le puede especificar el valor directamente a través de los parametros readnoise y epadu. Son necesarios para estimar correctamente el error en la magnitud medida;
exposure, airmass, filter - Son las palabras clave que almacenan en la cabecera de la imagen el tiempo de exposición, la masa de aire y el filtro usado, respectivamente.  No se usan en los cálculos de la magnitud instrumental, aunque son necesarios a posteriori cuando se resuelven la ecuaciones fotométricas o bien a la hora de pasar de magnitudes instrumentales a verdaderas. El programa phot se encarga de leerlos de la cabecera y escribirlos en el fichero de resultados.
obstime - Es la palabra clave que almacena en la cabecera de la imagen el tiempo de observación. Sirve para agrupar imagenes de la misma posiciión en el cielo tomadas con distinto filtros, tiempos de exposicion, etc.

Los parámetros que normalmente tendremos que cambiar dentro de la categoría centerpars (ver lista debajo) son:

calgorithm- es el algorithm que se usa para centrar la apertura sobre el objeto, se puede especificar:  none que corresponde a ningun centrado automático, el centro se toma bien como el valor introducido por la posición del cursor o bien como el leido del fichero coords; centroid es el más usado y corresponde a un centrado basado en el analisis del primer momento de la distribución del flujo; y gaussian que intenta ajustar una gaussiana.
cbox- es el tamano de la caja alrededor de la posición aproximada  donde se espera encontrar el centro de la distribución.

apertures- es el radio del circulo centrado sobre la estrella donde queremos medir el flujo, es buena norma dar varios valores y luego decidir cual es el que contiene la mayor parte del flujo (variaciones de una  decima en magnitud corresponden aproximadamente al 10% en flujo,  mientras que una centesima corresponde al 1%).

salgorithm- define la forma de calcular el valor del cielo. Entre las más usadas estan usar el valor promedio ("mean"), la mediana ("median"),  o la moda ("mode"), dar un valor constante ("constant"). En este caso hay especificar el valor a traves del parametro skyvalue, aunque tambien se puede hacer de forma interactiva, marcando zonas sobre la imagen par a determinar un promedio (usando la opcion "t").

annulus, dannulus- son respectivamente, el radio interno y el ancho del anillo concentrico con las aperturas donde se va a medir el valor del fondo de cielo. El valor de annulus debe ser al menos tan grande como la mayor de las aperturas seleccionadas.

a - promedia valores del cielo alrededor de posiciones marcadas sobre la pantalla
d - dibuja un perfil radial de la estrella seleccionada
f -  da la fotometria de la estrella seleccionada
space_bar - igual que f pero escribiendo los resultados al fichero de salida
p - da la fotometría de la estrella seleccionada, usando el ultimo valor del cielo.
o - igual que p, pero escribiendo los resultados al fichero de salida
q - para salir
v - verificar o cambiar los parametros críticos
:show [data/center/sky/phot] - muestra todos los parametros usados en ese momento, se puede pedir por categorias

Calibración fotométrica

Medida de las estrellas de calibración

Para obtener la calibración fotométrica es necesario haber medido las estrellas conocidas sobre los campos de calibración.  Normalmente un mismo campo de calibración habrá sido observado varias veces a lo largo de la noche y usando los mismos filtros que los objetos que queramos calibrar.  Por tanto tendremos que medir las estrellas en todas las imagenes y guardar los ficheros *.mag. Los campos de calibración suelen contener pocas estrellas útiles (de 1 a 5), por tanto para medirlas lo podemos hacer interactivamente y de esa manera se puede tener un control sobre la calidad de las imagenes a utilizar. El primer paso es identificar las estrellas calibradas dentro del campo, para lo cual necesitamos unas cartas de identificación (más abajo se encuentran las necesarias para los datos que están usando). Es importante que se midan las estrellas del mismo campo de calibracion con phot siguiendo el mismo orden. Tambien se puede hacer la medida del campo de calibracion de forma no interactiva, para lo cual necesitamos especificar un fichero con las coordenadas de todas las estrellas de calibracion en ese campo y en general por cada imagen. Para ello es necesario medir la posicion de forma aproximada en cada imagen por ejemplo usando rimcursor  (en la mayoria de ocasiones imagenes del mismo campo tomadas consecutivamente tienen las estrellas en la misma posicion). Alternativamente se pueden alinear todas las imagenes  (ver mas abajo como hacer el alineamiento) previamente con lo cual bastaria buscar las posiciones de las estrellas de calibracion en una sola imagen.

Cartas de identificación de campos de calibración:

    Rubin149
    SAO104

Uso de photcal

Una vez hemos medido todas las estrellas contenidas en nuestros campos de calibracion pasamos a resolver las ecuaciones fotometricas que nos daran la transformacion de magnitud instrumental a magnitudes aparentes.
Las ecuaciones fotométricas que se usan generalmente y a correcciones de primer orden tienen la forma siguiente:

m_instr = m_0 + k1 + k2 * Airmass + k3 * Indice_color

siendo m_instr y m_0 las magnitudes instrumental y verdadera (comunmente en el sistema fotométrico de Johnson), respectivamente; k1, k2 y k3 son los parametros a determinar; Airmass es la masa de aire correspondiente a la observacion y ese término es la correccion de extincion, el Indice_color es una indicacion del color, por ejemplo (B-V) y su término la corrección de color.
Todos los programas usados en la calibración se encuentran dentro del paquete photcal, que a su vez es un subpaquete de digiphot (cargar primero digiphot y a continuacion photcal).
 

Agrupando los ficheros de calibración

En general las observaciones de campos de calibracion se hacen en distintos momentos de la noche, cubriendo un cierto rango en masa de aire y cada vez se observan todos los filtros consecutivamente.  En primer lugar necesitamos crear un fichero que especifique los nombres de las imagenes correspondientes al mismo campo de calibracion en todos los filtros y siguiendo un criterio de proximidad en el tiempo. Lo mas relevante es que en un mismo grupo la posicion de las estrellas no haya cambiado considerablemente. Nos referiremos a este fichero como imset_file (image set file) . A continuacion se incluye un ejemplo de fichero de este tipo:

Cada linea de este fichero contiene en la primera columna el nombre del campo de calibración, seguido de :  y acontinuación la lista de imagenes ordenadas por filtros (en este caso B,V,R) y en las cuales las estrellas ocupan aproximadamente la misma posición sobre la imagen. Si en un grupo faltase algun filtro se usa la palabra INDEF en las columnas correspondientes.
Este proceso también se puede realizar de forma automática usando el programa mkimset dentro de photcal, y es la opcion recomendada cuando tenemos muchas observaciones de campos de calibracion y muchos filtros. Este programa permite editar el fichero imset segun se va creando. Para mas detalles acerca de su uso consultar la ayuda (help mkimset).
 

mknobsfile

Una vez creado el fichero con las imagenes de calibración agrupadas, usaremos el programa mknobsfile que sirve para extraer la información acerca de las magnitudes instrumentales y posiciones para todas las estrellas medidas dentro de cada campo de calibración. El resultado será un fichero que contiene  el valor de la magnitud instrumental asi como la masa de aire asociada, para cada estrella y tantas veces como se haya medido. A continuación se incluye un ejemplo de los parámetros de este programa:

 

El  parametro photfiles es la lista de ficheros que contienen los valores de las magnitudes instrumentales medidas usando por ejemplo el programa phot. El parámetro idfilters es la lista de filtros a utilizar, usando el mismo nombre que aparece en la cabecera de las imágenes. El parámetro imsets es el nombre del fichero que hemos creado en el apartado anterior (imset_file). El parámetro observations es el nombre del fichero de salida donde se guardará la información de las magnitudes instrumentales de todas las estrellas de calibración medidas en cada uno  de  los filtros. Finalmente otro parámetro que podemos modificar es la apertura que seleccionamos (aperture), por defecto tomará la primera que encuentra en el fichero *mag, aunque si hemos medido las estrellas usando varias aperturas podremos seleccionar la que creamos mejor (se trata del orden no del valor).

Ajuste de los parametros en las ecuaciones fotometricas, uso de fitparams.

El programa fitparams es el que realiza el calculo de los parametros en las ecuaciones fotométricas. Para ello necesitaremos información acerca de la magnitud verdadera de las estrellas de calibración que hemos medido. Existen dentro del sistema IRAF un  directorio que contiene ficheros con los valores de estas magnitudes segun distintos autores, las tablas más extendidas son las de Landolt. Este directorio se llama photcal$catalogs y contiene un fichero README con la explicación de su estructura. Para cualquier tabla encontraremos la tabla propiamente dicha y un fichero con el formato de la tabla, cuyo nombre empieza por f. Acontinuacion se incluye un ejemplo de como seleccionar los parametros de fitparams:
 

 

El parametro observations es el nombre del fichero que acabamos de producir con mknosbfile y que contiene la información acerca de magnitudes instrumentales para cada estrella de calibración. El parametro catalogs contiene el nombre del catalogo donde se almacena el valor de la magnitud verdadera. En este fichero las estrellas se deben identificar con el mismo nombre que en el fichero de observaciones (parametro observations). El parametro config contiene el nombre de un fichero que especifica los formatos del ficheros de las observaciones  y del catalogo, ademas de las ecuaciones de transformacion. A continuacion se muestra un ejemplo de fichero de configuración, notar como las tres partes se distinguen por las palabras catalog, observations y  transformation. 

 

Haciendo fotometría sobre muchas estrellas y en varios filtros

Hasta ahora se ha visto como hacer fotometria sobre un numero limitado de estrellas, en observaciones de campos poblados como puede ser un cúmulo estelar (sin que la densidad sea tan alta como para que las estrellas se encuentren superpuestas) necesitamos hacer fotometria de una forma relativamente automática. Para ello en primer lugar se necesita algun programa que identifique las posiciones de las estrellas de forma no interactiva. Además si hemos observado el mismo campo en distintos filtros o varias veces será conveniente que las estrellas ocupen la misma posición en todas las imagenes. Para que esto ocurra se trata  de alinear todas las imagenes y una vez las tengamos  alineadas nos bastará con determinar la posición de las estrellas sobre cualquiera de ellas, aunque tomaremos la precaución de escojer aquellas imagenes donde se detecte mayor número de estrellas, es decir aquellas tomadas con mayor tiempo de exposición y en los filtros más sensibles (por ejemplo los filtros U y B suelen ser mas dificultosos).
 

 Alineando las imagenes - imalign

El programa que sirve para alinear las imagenes se llama imalign y no es necesario cargar ningun paquete adicional para poder usarlo. Los

Buscando las estrellas automaticamente - daofind

El programa que permite encontrar las estrellas automatica se llama daofind y se puede acceder a él cargando los paquetes digiphot y luego apphot. Este programa genera un fichero de salida que contiene una lista con las posiciones de todas las estrellas y algunos parametros como lo picudo del perfil, la intensidad, redondez. Por defecto este fichero se llamará igual que la imagen de entrada añadiendole .coo.n, siendo n un indice para controlar la versión del fichero. Los parametros relevantes que tenemos que modificar son dentro de la categoria datapars los parametros fwhmpsf y sigma que corresponden al valor aproximado del ancho de la PSF (se puede medir con imexamine y opcion r) y la desviacion tipica en los valores medidos sobre una zona de cielo.  Dentro de la categoria findpars los parametros mas relevantes son: threshold, especifica  cuantas veces sobre el valor sigma  debe estar la medida de un pixel para que sea un candidato a estrella; sharlo y sharphi, especifican como de agudas pueden ser los perfiles; por último roundlo y roundhi sirven para controlar la redondez de los objetos.
Para ver las estrellas que ha encontrado se usa el programa tvmark. Para ello es necesario tener la imagen visualizada sobre cualquier ventana Ximtool, por ejemplo sobre la 1. En ese caso se usa tvmark especificandole como fichero de posiciones el resultado de daofind, se puede cambiar el tipo de marca (circulo, punto, cuadrado, etc), por ejemplo para un fichero de coordenadas imagen10.coo.1, y con marcas circulares de radio 5, se ejecuta:

tvmark 1 imagen10.coo.1 mark="circle" radii=5
 

Usar phot con una lista de estrellas

Una vez tenemos las imagenes alineadas y las posiciones de las estrellas registradas en un fichero, usaremos el programa phot, cambiando los parametros coord="imagen.coo.1" y interactive=no.  Por supuesto debemos usar los mismos parametros que anteriormente para definir las aperturas (centerpars y photpars) y tambien hay que especificar la forma de determinar el valor de  cielo a sustraer (fitskypars). Además podemos especificar como entrada la lista de imágenes que hemos alineado y de esta manera obtendremos las magnitudes instrumentales para todos los objetos en ese campo y en los distintos filtros y exposiciones.

Calibrando los campos observados

El ultimo paso que nos queda por dar es obtener las magnitudes verdaderas para los campos que hemos observado. Una vez se han medido las magnitudes instrumentales, necesitamos crear un fichero que contenga las magnitudes instrumentales para cada objeto, para lo cual usaremos el programa mknobsfile, de forma similar a lo que se hizo para los campos de calibración. Previamente es necesario agrupar las imágenes de igual manera a como se hizo con los campos de calibración, es decir se crearía un fichero del tipo imset_file ordenando con todos los filtros. Una vez creado el fichero de observaciones con mknobsfile se usará el programa inverfit. A continuación se incluye un ejemplo de los parametros:

El parametro parameters especifica el fichero resultado de fitparams., que contiene las ecuaciones de transformacion de la fotometria.